武鋼股份有限公司條材總廠一煉鋼分廠精煉跨某180t×24.85m冶金橋式起重機是由原160t×24.85m脫錠起重機改造而成，已經使用了20多年。當前，我國對起重機的報廢年限還沒有強制性的要求，同時由于冶金起重機的造價較高，許多起重機已經達到甚至超過了設計使用年限，卻仍然還在使用，這就造成了很大的安全隱患。冶金起重機是鋼鐵廠最主要的設備之一，在其頻繁使用過程中，其結構強度，疲勞強度，可靠性和安全性水平均隨著使用年限的增加而逐步降低。特別是起重機在循環往復的交變載荷的作用下，其金屬結構可能出現裂紋并發生擴展，導致金屬結構的突然斷裂破壞。因此，對服役周期長，負荷量大和使用頻率高的冶金起重機進行應力測試和疲勞壽命研究十分必要。如果采用傳統的力學計算方法對橋式起重機的橋架進行計算，往往需要簡化或估計相關參數，勢必造成計算結果的不準確。為此，本文應用有限元分析軟件ANSYS對橋架的靜態特性，動態特性和疲勞壽命進行模擬，并與現場測試結果進行對比分析，以期為起重機的結構設計優化和疲勞壽命預估提供參考。
目前，對起重機金屬結構的疲勞壽命的研究已經比較成熟，其中廣泛使用的方法有名義應力有限壽命設計法，局部應力應變分析法和損傷容限設計。名義應力有限壽命設計法和局部應力應變分析法都是以材料內部沒有缺陷或裂紋為前提條件的。損傷容限設計以斷裂力學為基礎，在疲勞壽命的分析中考慮了結構的初始缺陷或裂紋。本文研究的冶金橋式起重機的橋架結構屬于焊接鋼結構，其存在著焊接裂紋等缺陷，因而用損傷容限設計來分析冶金起重機的疲勞壽命更符合實際情況，其分析結果對指導起重機的日常工作和維護也更具有參考價值。
1 研究對象
180t×24.85m冶金橋式起重機的橋架主要由主梁，副主梁，端梁，副端梁及軌道等部分組成，屬于偏軌焊接箱形梁結構，箱梁內部有大小加強筋，主梁材質為16Mn。
采用笛卡兒直角坐標系建立橋架的三維模型，其中坐標原點設在橋架跨中處，x軸垂直指向（南）主梁，y軸沿鉛垂方向向上，z軸垂直指向（西）端梁。建模時分別采用彈性板單元（Shell63）和三維實體單元（Solid187）建立橋架的三維模型。同時，將司機室和電氣室等附屬設備簡化為集中質量單元（Mass21）建立在模型中。橋架平面結構示意圖如圖1所示。
在工作狀態下，橋架受到自重和吊重的聯合作用。其中，橋架自重在給定重力加速度的條件下可由ANSYS軟件自動計算。橋架鉛垂方向的吊重載荷作用于軌道和車輪接觸處，將輪壓以集中載荷的方式平均分配到接觸處相應的節點上。
考慮到橋架的實際受載情況及其結構力學特性，確定兩種有限元計算工況：①計算工況1，滿載小車（180t額定載荷）位于橋架跨中位置；②計算工況2，空載小車位于橋架端部位置（司機室端）。
2010年11月，對起重機進行無損探傷和目測時，發現北主梁下蓋板跨中處偏西約2000mm處有一段長為10mm的裂紋。經觀察分析發現，裂紋的源頭在大筋板和下蓋板的焊縫附近，且裂紋與下蓋板所受的彎曲應力垂直，屬于張開型穿透裂紋，很容易發生擴展。
圖1 橋架平面結構示意圖
現場測試的項目主要有橋架結構的危險截面應力水平和靜剛度。測點貼片位置及編號見圖1。以空載小車位于橋架端部位置（司機室端）的工況作為現場測試的零點工況，將靜態電阻應變儀的讀數調零，同時用激光水準儀，磁力座和鋼尺測試主梁的上拱度。再使滿載小車（180t額定載荷）位于橋架跨中位置，測試此工況下橋架跨中位置的應力和主梁的上拱度，主梁的兩次上拱度值之差即為主梁的靜剛度。現場測試結果如表1所示。
表1 現場測試結果
|
測點編號 |
靜剛度/mm |
應力/MPa |
|
1# |
7.5 |
-46.2 |
|
2# |
9.0 |
-42.5 |
3 有限元計算結果與分析
3.1 靜態特性
有限元計算結果如表2所示。當滿載小車位于橋架跨中位置時，主梁跨中撓度為9.638mm；最大拉應力為38.593MPa，位于北主梁下蓋板的跨中部位；最小壓應力為-37.244MPa，位于北主梁的上蓋板跨中部位；Von Mises等效應力為110.914MPa。當空載小車位于橋架端部位置時，主梁跨中撓度為3.494mm；最大拉應力為14.211MPa，位于北主梁端部的下蓋板處；最小壓應力為-13.806MPa，位于北主梁的上蓋板跨中部位；Von Mises等效應力為62.089MPa。
對比表1和表2可見，有限元計算結果與現場實測結果較為接近，表明建立的有限元模型比較合理。從表2中可知，當滿載小車位于橋架跨中位置時，主梁的最大撓度為9.638mm，符合GB/T 3811—2008《起重機設計規范》對起重機靜剛度的要求，即fj≤S/1000，其中：fj為起重機的靜剛度，S為起重機的跨度。同時，橋架的Von Mises等效應力為110.914MPa，遠小于橋架材料16Mn的許用應力246.2 MPa，不僅符合GB/T 3811—2008對起重機強度的設計要求，并且還有較大的強度儲備。
表2 有限元計算結果
|
橋架部位 |
計算工況 |
y向位移/mm |
主應力/MPa |
主應力/MPa |
Von Mise等效應力/MPa |
|
|
北 梁 |
1 |
3.494 |
14.211 |
-13.806 |
62.089 |
|
|
2 |
9.638 |
38.593 |
-37.244 |
110.914 |
||
|
南 梁 |
1 |
2.772 |
13.564 |
-11.515 |
58.358 |
|
|
2 |
8.554 |
38.299 |
-34.850 |
109.083 |
3.2 動態特性
為進一步了解該起重機的動態特性，在靜態分析的基礎上對橋架進行模態分析，得出其前6階的固有頻率和振型，如表3和圖2所示。
表3 橋架前6階固有頻率
|
階數 |
固有頻率/Hz |
振動方向 |
|
1 |
2.67 |
橫向水平 |
|
2 |
2.96 |
橫向水平 |
|
3 |
6.82 |
橫向水平 |
|
4 |
7.16 |
橫向水平 |
|
5 |
7.64 |
縱向垂直 |
|
6 |
7.70 |
縱向垂直 |
（a）第1階振型圖 （b）第2階振型圖
（c）第3階振型圖 （d）第4階振型圖
（e）第5階振型圖 （f）第6階振型圖
圖2 橋架前6階固有頻率所對應的振型圖
由表3可知，橋架的第一階固有頻率f=2.67Hz，符合GB/T 3811—2008對起重機動剛度的要求，即滿載自振固有頻率不小于2Hz。
由圖2可知，第1、2、3、4階固有頻率對應的振型圖反映了橋架橫向水平方向的振動，可能是由大、小車的啟動或制動等原因激勵起振；第5、6階固有頻率對應的振型圖反映出了橋架縱向垂直方向的振動，可能是由起升機構的啟動或制動等原因激勵起振。同時，主梁的上、下蓋板和腹板是振動較為嚴重的部位，故在對起重機日常的維護和檢修中要特別注意這些位置的工作狀況以及焊縫檢測，以提高起重機的疲勞壽命，降低事故發生率，促進安全生產。
4 疲勞壽命計算和分析
4.1 理論基礎
對于一個含有裂紋且初始尺寸為a0的構件來說，在低于臨界靜應力的作用下，其裂紋不會發生擴展。但構件在交變應力的作用下，其裂紋會發生緩慢地擴展，直至構件斷裂破壞。假設應力循環了ΔN次后，裂紋的擴展量為Δa，則每當應力循環一周時，裂紋的擴展量為Δa/ΔN（mm/周），將其稱為“裂紋擴展速率”。在極限條件下，“裂紋擴展速率”可以用微分da/dN來表示。當裂紋由初始尺寸a0擴展到臨界尺寸ac時，裂紋就會發生失穩擴展，使構件發生疲勞破壞。由Paris公式表征如下：
（1）
式中，C為材料的比例系數，ΔK為裂紋尖端應力強度因子，，代入至（1）式中，可得：
（2）
式中，f為裂紋形狀修正系數，Δσ為應力變化幅值，a為裂紋長度，m為材料對裂紋的敏感系數。
在等幅應力作用下，對（2）式積分，可得：
（3）
式中，Np為應力循環次數，a0為裂紋的初始尺寸，ac為裂紋的臨界尺寸，，Kc為材料的平面應變斷裂韌度。
化簡，可得：
（4）
則應力循環次數Np為：
當m≠2時，
（5）
當m=2時，
（6）
4.2 應力計算
通過對橋架的有限元分析和計算可知，當滿載小車（180t額定載荷）位于橋架跨中位置時，北主梁下蓋板裂紋處的最大Von Mises等效應力σmax為130.284MPa；當空載小車位于橋架端部位置(司機室端)時，北主梁下蓋板裂紋處的最小Von Mises等效應力σmin為37.851MPa，則裂紋處的應力變化幅值Δσ=σmax-σmin=
92.433MPa。北主梁下蓋板的Von Mises等效應力分布云圖如圖3所示。
（a）滿載小車位于橋架跨中 （b）空載小車位于橋架端部
圖3 北主梁下蓋板Von Mises等效應力分布云圖
4.3 疲勞壽命計算
裂紋的初始尺寸a0對裂紋的擴展壽命有著顯著的影響，其值可由無損探傷的方法來確定。若經無損探傷后沒有發現裂紋，則a0的取值范圍是0.5~1mm。出于安全考慮，一般取a0為0.5mm。本文所研究的起重機經無損探傷后發現了裂紋，則取a0為10mm。
系數C，m和f取決于材料的性質，m的取值范圍是2.4~3.6，C=1.315×10-4/895.4m。一般情況下，取C=2.16×10-13，m=3.07，f=1。
已知16Mn的平面應變斷裂韌度Kc為3529.1MPa，則裂紋的臨界尺寸ac為：
ac=3529.12/(12×130.2842×3.14)mm=233.26mm
將各參數的值代入（5）式中，可得，
Np=327222次
已知起重機每天吊運200次鋼水包，每年作業320天，則起重機北主梁下蓋板的裂紋從10mm擴展到臨界尺寸233mm需要5年左右時間，即在2015年左右要對該裂紋進行徹底地修補。同時，在例行的檢修中，要時刻關注該裂紋的擴展，防止安全事故的發生。
5 結語
本文采用有限元模擬和現場測試相結合的方法對某180t24.85m冶金橋式起重機橋架結構的靜態特性，動態特性和疲勞壽命進行了研究。結果表明，有限元計算結果和現場實測結果很接近，驗證了有限元模型的有效性。同時，在使用損傷容限設計中的Paris公式時，要謹慎地選取裂紋的初始尺寸和材料系數C、m，使其更能符合實際情況，以便更好地指導實際生產。
參 考 文 獻
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